PCB传输线中的损耗

PCB传输线至少包括两根导体，一根用于信号，另一根用于其返回路径。复杂的电路板网是这种更简单的传输线结构的组合。从PCB设计的角度来看，对这些结构（微带，带状线和共面）的了解对于设计人员和制造商而言都是有益的。

传输线有哪些损失？

传输线结构具有不同的损耗机制。PCB传输线的总损耗称为插入损耗（αt）。它是导体损耗（αc），介电损耗（αd），辐射损耗（αr）和泄漏损耗（αl）的总和。

αt=αc+αd+αr+αl

漏电损失的影响可以忽略，因为PCB具有很高的体积电阻。辐射损耗是电路由于射频辐射而损失的能量。该损耗取决于频率，介电常数（Dk）和厚度。对于特定的传输线，在较高的频率下损耗会更高。对于相同的电路，当使用具有较高Dk值的较薄基板时，辐射损耗将较小。

在本文中，我们将仅讨论与传输损耗有关的信号损耗和与导体损耗（αd）有关的信号走线（αc），以及由介质损耗引起的损耗因数（损耗角正切/损耗因子）。

αt=αc+αd

特征阻抗和损耗机制

在先前的PCB传输线系列中，我们为您提供了传输线的特征阻抗（即信号所看到的阻抗，与频率无关）：

PCB传输线的电路图。

R =每单位长度的导线导体的电阻（pul）
L =导线导体回路的电感pul
G =信号和返回路径之间的电导率（由于介电材料）pul
C =信号和返回路径之间的电容量pul（它随介电常数Dk的增加而增加）

对于均匀的传输线，R，L，G，C在其每个点上都相同，因此Zc在传输线上的每个点上都具有相同的值。

对于 沿线方向传播的频率为f（ω=2πf）的正弦信号，不同点和时间的电压和电流表达式为：

其中α和β是的实部和虚部 ，由下式给出：

以我们感兴趣的频率，R <<ωL和G <<ωC，因此：

和：

以便：

这表示波以 每单位长度的传播延迟传播 ，并随着沿线传播而衰减。

长度为l的传输线的信号衰减因子为：

衰减或信号损耗因子通常以dB为单位表示。

因此，dB损耗与线路长度成正比。因此，我们可以将以上表示为每单位长度的dB损耗，如下所示：

我们通常会忽略减号，请记住，这是dB损耗–总是从以dB为单位的信号强度中减去。

以上也称为传输线每单位长度的总插入损耗，写为：

现在，损耗的R / Z0分量与R（每单位长度的长度的电阻）成正比，称为导体损耗，这是由于形成传输线的导体的电阻所致。它由“ alfa” C表示。GZ0的一部分损耗与电介质材料的电导率G成正比，称为电介质损耗，用'alfa'd表示。

PCB传输线中的导体损耗

其中R是每英寸导体的电阻。

现在，PCB传输线中有两条导体–信号走线和返回路径。

通常，返回路径是一个平面，但是，返回电流在该平面上分布不均匀–我们可以证明，大多数电流集中在一条宽度为信号走线宽度三倍的宽度的条带上，并且正好在信号的下面痕迹。

可以近似：

以便：

PCB传输线中的信号走线电阻

信号走线的整个横截面积是否均等地参与信号电流？答案是：并非总是如此-它取决于信号的频率。

在非常低的频率下–直到大约1MHz，我们可以假设整个导体都参与信号电流，因此Rsig与信号走线的“ alfa” C电阻相同，即：

在哪里：

ρ=铜电阻率，以欧姆-英寸为单位 

W =以英寸为单位的走线宽度（例如：5密耳，即50欧姆的0.005
英寸走线）T =以英寸为单位的走线厚度（通常为?盎司至10盎司，即0.0007英寸至0.0014英寸）

例如，对于5密耳宽的迹线：

为了我们的目的，我们对频率为f的交流电阻感兴趣。在这里，皮肤效果进入画面。根据趋肤效应，频率为f的电流仅传播到一定深度，该深度称为导体的趋肤深度，即：

下表列出了各种频率下的趋肤深度值：

不同频率下的皮肤深度。

从上方我们可以看到，在4MHz时，趋肤深度等于1盎司铜厚度；在15MHz时，趋肤深度等于?盎司铜厚度。超过15MHz时，信号电流仅在不到0.7mils的深度内传播，并且随着频率的增加而不断减小。

由于我们在这里关注高频行为，因此可以安全地假定T大于我们感兴趣的频率处的趋肤深度，因此，我们将使用趋肤深度，而不是在公式中将T用于信号阻抗。因此，我们现在有：

我们使用2δ而不是δ，因为电流使用导体的所有外围–从技术上讲，2W可以替换为2（W + T）。

返回信号沿最接近信号迹线的表面仅以一个厚度δ传播，其电阻可近似表示为：

由于导体-电介质界面处的铜表面粗糙度，导致导体损耗增加

重要的是要知道，在电路板上，“铜导体-介电界面”从不光滑（如果光滑，则铜导体很容易从介电表面剥落）。它被粗糙化成牙齿状的结构，以增加导体在电路板上的剥离强度。

对于典型的覆铜层压板，界面如下图所示：

覆铜层压板界面。

在哪里：

hz =牙齿的峰高

hz是表面粗糙度的量度。

通常，hz从一种箔类型变化到另一种箔类型，典型值为：

导体界面处的铜表面粗糙度。

如果粗糙度hz小于趋肤深度（在非常高的频率下会发生这种情况），则将导致额外的导体损耗。我们通过用具有不同hz的不同箔片制作测试电路板来实验观察到这种增加。

我们发现，VLF箔的损耗要比普通HTE箔的损耗低。对于频率高于1GHz的RF /微波板，由于粗糙度导致的这些导体损耗在长信号线上会变得非常明显。

在低频下，它仍然是：

对R使用上述方程中的较高者。

在高频下：

如果f以GHz为单位，W和T以mils为单位，我们将得到：

让我们为5密耳，1盎司，50欧姆和4密耳，0.5盎司和50欧姆的线路计算它：

需要注意的重要一点是，在频率大于50MHz时，导体损耗与频率的平方根成正比：

很难预测由于铜粗糙度造成的额外损失-不存在简单的公式。

PCB传输线中的介电损耗

如前所述，这是传输线中每单位长度以dB为单位的介电损耗：

在哪里：

G =电介质材料的电导率pul

Z0 =传输线的阻抗约为≈√L/ C

PCB介电材料的两个特性：
1.介电常数Dk或Er，也称为相对介电常数。
2.耗散因数– Df –也称为tanδ。

板材生产商发布Er和Df的值。现在，我们将找到G与Er，Df之间的关系。

电介质的损耗角正切/损耗因子

我们可以将两个导体之间的电介质层建模为与电容C并联的电导G：

两个导体之间的介电层。

该导体上的交流电压和频率电流为：

IG是通过G的电流，IC是通过电容器的电流。

tanδ也称为耗散因数Df≡tanδ。

如果σ是介电材料的有效电导率，则：

从实验上已经观察到，tanδ或Df随频率变化很小，并且在所有实际用途中都可以认为是独立于频率的值：

上式表明，电导率σ随频率增加，因此电导率G随频率增加。这是您可以期望的，因为频率越高，介电偶极子的机械运动中的热量消散就越多，这些努力会使其与介电层上的交变电场保持一致。（我们称其为“振动偶极矩的阻尼”。）

现在，我们有：

回想一下，√LC给出了传输线每单位长度的传播延迟– Pd –。

现在我们有：

因此，我们得到：

从上面我们可以看到，介电损耗与频率成正比。

为了了解其大小，让我们考虑一下PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

PCB传输线中的总插入损耗

它是导体损耗（“ alfa” C）和介电损耗：“ alfa” d的总和。

导体损耗和介电损耗代表总插入损耗。

我们衡量损失的价值。（分别测量导体损耗和介电损耗并不容易。）

如果我们测量不同频率下（例如从1 GHz到10 GHz）的正弦信号的插入损耗，则可以使用上面的公式将两种损耗分开：

如果现在绘制“ alfa” ins /√f与√f的关系图，我们期望得到线性图，从中可以确定A1和A2。

在高速或高频下，我们不能忽略传输线的影响。PCB走线中的损耗取决于频率，介电常数（Dk）和损耗因子（Df）。在高频，更高的Dk值和更高的Df值下，损耗会更高。铜表面的粗糙度也会增加损耗。